以矩形OABC的顶点O为原点.分别以边OA.边OC所在的直线为坐标轴.建立如图所示的直角坐标系.如果AO=4.OC=3.那么对角线OB对应的函数关系式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，如果AO=4，OC=3，那么对角线OB对应的函数关系式为______．

∵以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，AO=4，OC=3，
∴B点的坐标为：（4，3），
∴假设对角线OB对应的函数关系式为：y=kx，
∴3=4k，
∴k=

，
∴y=

x，
故答案为：y=

x．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4cm，OC=3cm，D为OA上一动点，点D以1cm/s的速度从O点出发向

A点运动，E为AB上一动点，点E以1cm/s的速度从A点出发向点B运动．
（1）试写出多边形ODEBC的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当多边形ODEBC的面积最小时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在某一时刻将△BED沿着BD翻折，使得点E恰好落在BC边的点F处．求出此时时间t的值．若此时在x轴上存在一点M，在y轴上存在一点N，使得四边形MNFE的周长最小，试求出此时点M，点N的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．