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    已知x=2是方程
    5
    2
    x2-x+a=0    的一个根，则a=______．
    ∵x=2是方程
    5
    2
    x2-x+a=0    的一个根，
    ∴x=2满足方程
    5
    2
    x2-x+a=0    ，
    ∴
    5
    2
    ×22-2+a=0，即8+a=0，
    解得，a=-8．
    故答案是：-8．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程x2-2x+1=0的根为x1=1，x2=1，则x1+x2=2，x1•x2=1．
    方程x2+3x-4=0的根为x1=-4，x2=1，则x1+x2=-3，x1•x2=-4，
    方程x2-x-1=0的根为x1=
    1+
    		5
    2
    ，x2=
    1-
    		5
    2
    ，则x1+x2=1，x1•x2=-1
    （1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
    （2）利用（1）的结论解决下列问题：
    已知α、β是方程x2+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α2）（502+mβ+β2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，-
    52
    ），B（0，-4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是
     
    ，顶点D的坐标是
     
    ，对称轴方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知2-
    		5
    是方程x2-4x+c=0的一个根，则c=
    2+
    		5
    2+
    		5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    1
    4
    ax+
    5
    2
    =
    7x-3
    4
    的解是正整数，求正整数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=-2是关于x的方程ax-5=0的解，则a的值是
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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