Question

放学时，王老师布置了一道分解因式题：（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²），小明思考了半天，没有答案，就打电话给小华，小华在电话里讲了一句，小明就恍然大悟了，你知道小华说了句什么话吗？小明是怎样分解因式的．

Answer 1

解：把（x+y），（x-y）看作完全平方式里的a，b；
原式=（x+y）²+[2（x-y）]²-2×2（x-y）（x+y），
=[（x+y）-2（x-y）]²，
=（3y-x）²．
分析：把（x+y）和（x-y）分别看做一个整体，再运用完全平方公式解答．
点评：本题主要考查利用完全平方公式分解因式，注意把（x+y），（x-y）看作完全平方式里的a，b是解题的关键．