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    3．如图所示．老师上完“三角形相似的判定”一课后，出了如下一道思考题：在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，试问：△AOB和△DOC是否相似？
    某学生作如下解答：△AOB∽△DOC．理由是，在△A0B和△DOC中，∵AD∥BC，∴△A0D∽△COB，∴$\frac{AO}{OC}=\frac{OD}{OB}$．又∵∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC．请你回答：该学生的解答是否正确？若正确，请在每一步后面写出依据；若不正确，请简要说明理由．

    分析 由平行线得出△A0D∽△COB，得出对应边成比例$\frac{AO}{OC}=\frac{OD}{OB}$，在△A0B和△DOC中，虽然∠AOB=∠DOC，但是OA、OC不是△AOB的两边，OD、OB也不是△DOC的两边，即可得出结论．

    解答 解：该学生的解答不正确；理由如下：
    ∵AD∥BC，
    ∴△A0D∽△COB，
    ∴$\frac{AO}{OC}=\frac{OD}{OB}$，
    在△A0B和△DOC中，虽然∠AOB=∠DOC，
    但是OA、OC不是△AOB的两边，OD、OB也不是△DOC的两边，
    ∴△A0B和△DOC不一定相似．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质、梯形的性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，正确理解两边成比例且夹角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    13．先化简，再求值：$（{\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}+\frac{8}{{4-{a^2}}}}）÷\frac{a-2}{a}$，其中a=-1．

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    14．用计算器探索：
    （1）$\sqrt{{1}^{3}}$=1．
    （2）$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}}$=3．
    （3）$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}}$=6．
    （4）$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}}$=10．
    …
    （5）通过观察，我们发现：$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+…+{n}^{3}}$=$\frac{1}{2}n（n+1）$（n为正整数）．

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    11．用逻辑推理的方法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”．（写出已知、求证，并证明）

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    18．添加括号，把“2x2-x-1”放入带有“-”号的括号里．

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    8．若4x2yb+1+2a-4是关于x、y的七次单项式，则a，b分别为2，4．

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    12．132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字：1，3，2，4．

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    13．学校原有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形场地，现因整治环境需要，将场地的长减少了6米，宽增加了6米，结果场地的面积增加84平方米．
    （1）求出a，b之间满足的等量关系；
    （2）若原有长方形场地的面积为1500平方米，求a的值．

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