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    如图1所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分，且弦AB的长为cm。
    （1）请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O，并求弦AB所对的圆心角的度数；
    （2）请问能否利用该纸片制作出如图2所示的无底冰淇淋纸筒，并说明理由。
    （注：①保留作图痕迹；②图2中的冰淇淋纸筒的尺寸为：底面直径为12cm，高为8cm）
    解：（1）作图“略”；圆心角等于120度；
    （2）分别计算出半径和圆心角并进行比较。
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    （1）求证：四边形OMEP是菱形；
    （2）设点P坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（用含m、n的式子表示）
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    ，若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
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    （1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。

    （2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

    （3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标。

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（贵州六盘水卷）数学 题型：解答题

    （2011贵州六盘水，25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。

    （1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。

    （2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

    （3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标。

     

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