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    市政府实施“万元增收工程”．农户小王自主创业，承包了部分土地种植果树．根据科学种植的经验，平均每棵甲种果树的产量y（千克）与种植棵数x（棵）之间满足关系y=-0.2x+40，平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的部分对应值如下表：
    种植棵数x（棵）60658092
    平均每棵乙种果树的产量z（千克）3230.52622.4
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
    （2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
    （3）果园丰收，获得最大总产量．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销    售时销量不佳，只售出了总产量的．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的，这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值．
    （参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444）
    【答案】分析：（1）首先观察可得平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间符合一次函数，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；
    （2）首先表示出w与m的关系，即可得w=-0.5x2+90x=-0.5（x-90）2+4050，又由甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，可得当x=80时，果园的总产量最大；则代入求解即可求得答案；
    （3）根据题意可得关系式：4000××6+4000××（1-a%）×6+4000×（1--）×（1-a%）（1+0.7a%）×6=4000×6-2160，求解即可求得答案．
    解答：解：（1）观察题中的表格，可知平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间符合一次函数，
    设平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式为：z=kx+b，
    将（60，32）与（80，26）代入解析式得：，
    解得：，
    ∴平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式为：z=-0.3x+50；
    将（80，26）、（92，22.4）代入z=-0.3x+50，等式成立；

    （2）设种植甲种果树m棵，则种植乙种果树200-m棵，
    ∴W=m（-0.2m+40）+[-0.3（200-m）+50]（200-m）=-0.5m2+110m-2000=-0.5（m-110）2+4050，
    ∵甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，
    ∴甲种果树的种植数量不超过200×40%=80，
    ∴小王种植甲种果树为80棵时，果园的总产量最大，
    最大是值为：w=-0.5×802+90×80=3600（kg）；

    （3）根据题意得：
    3600××6+3600××（1-a%）×6+3600×（1--）×（1-a%）（1+0.7a%）×6=3600×6-2160，
    解得：a≈19．
    ∴a=19．
    点评：此题考查了一次函数一二次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，根据题意找到等量关系，注意待定系数法在求函数解析式时的应用．
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    种植棵数x（棵） 60 65 80 92
    平均每棵乙种果树的产量z（千克） 32 30.5 26 22.4
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
    （2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
    （3）果园丰收，获得最大总产量．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销    售时销量不佳，只售出了总产量的
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    ．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的
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    ，这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值．
    （参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    种植棵数x（棵）60658092
    平均每棵乙种果树的产量z（千克）3230.52622.4
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
    （2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
    （3）果园丰收，获得最大总产量．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销　　售时销量不佳，只售出了总产量的数学公式．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的数学公式，这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值．
    （参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444）

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    科目：初中数学 来源：2012年重庆市中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

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    平均每棵乙种果树的产量z（千克）3230.52622.4
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    （参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444）

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    科目：初中数学 来源：2011年重庆市南开中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
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    （参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444）

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