Question

（1）化简：
（2）用配方法解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

解：（1）原式=3--1-+1+-1=-1；
（2）∵x²-x=-，
∴x²-x+（）²=-+（）²，
∴（x-）²=
∴x-=±，
∴x₁=1，x₂=．
分析：（1）根据零指数幂的意义和二次根式的性质得到原式=3--1-+1+-1，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把二次项系数化为1和常数项移到方程右边得到x²-x=-，再把方程两边都加上（）²得到x²-x+（）²=-+（）²，则方程左边为完全平方式，然后利用直接开平方法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：先把方程二次项系数化为1，再把常数项移到方程右边，然后把方程两边加上一次项系数的一半得平方，这样方程左边可写成完全平方式，再利用直接开平方法解方程．也考查了零指数幂与二次根式的混合运算．