Question

一个长方形如图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm²，求这个长方形的面积．

Answer 1

答案：
解析：

设正方形E的边长为x cm，则原长方形长为(3x＋1)cm，宽为(2x＋3)cm，根据题意，得 　　3x－1＝2x＋3． 　　解这个方程，得x＝4． 　　当x＝4时，3x＋1＝3×4＋1＝13cm，2x＋3＝11cm． 　　所以S长方形＝13×11＝143cm2． 　　剖析：本题要求长方形的面积，只要求出这个长方形的长与宽．本题仅知其中最小正方形的面积是1cm2，即其边长为1cm，结合题设的正方形条件，可推出其他正方形的边长．如“正方形E的边长＝正方形F的边长”，“正方形D的边长＝正方形E的边长＋1”等．

提示：

方法提炼： 　　与几何图形相关的问题，要观察、分析图形中隐含的等量关系，此时要结合几何图形的性质考虑．另外，几何图形的面积、体积公式应牢记．