Question

操作题
（1）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）如图，在长方形纸片内画有两条直线m、n，现无法直接度量到这两条直线所成的锐角的度数，请你设计两种方法，通过构造图形，度量其它角，间接求这个锐角的度数．（要求：构造图形时，所有线条必须在表示纸片的方框内，并简要说明所画的线条和所需要度量的角．超过两种方法，每多一种加0.5分，最多加2分，加分计入总分）．

Answer 1

考点：作图-平移变换,作图—应用与设计作图

专题：作图题

分析：（1）利用平移规律得出答案即可；
（2）利用平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，两边互相平行的两个角相等或互补得出符合题意的图形即可．

解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；


（2）如图所示，图一过直线m上一点作n的平行线，∠1等于两直线的夹角度数，
图二，在直线m、n上任取两点，测量出∠1、∠2，两直线的夹角=180°-∠1-∠2，
图3，在直线m、n上任取两点，测量出∠1、∠2，两直线的夹角=∠2-∠1，
图4，任取一点A，分别作直线m、n的平行线，∠A等于两直线的夹角度数，
图5，任取一点A，分别作直线m、n的平行线，测量出∠1，再根据邻补角的定义求出∠2，等于两直线的夹角度数．

点评：此题主要考查了利用平移变换作图，应用与设计作图，（1）熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键；（2）关键在于利用所学过的性质与定理得出与直线所成夹角相等的角．