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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE。
    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
    （2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。
    解：（1）证明：如图，连接OD、OE、BD
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠CDB=∠ADB=90°，
    ∵E点是BC的中点，
    ∴DE=CE=BE，
    ∵OD=OB，OE=OE，
    ∴△ODE≌△OBE，
    ∴∠ODE=∠OBE=90°，
    ∴直线DE是⊙O的切线；
    （2）如图，过O作OH⊥AC于点H，
    由（1）知BD⊥AC，EC=EB，
    ∵OA=OB，
    ∴OE∥AC，且OE=，
    ∴∠CDF=∠OEF，∠DCF=∠EOF，
    ∵CF=OF，
    ∴△DCF≌△EOF，
    ∴DC=OE=AD，
    ∴BA=BC，
    ∴∠A=45°，
    ∵OH⊥AD，
    ∴OH=AH=DH，
    ∴CH=3OH，
    ∴tan∠ACO=。
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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