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    如图所示，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，试说明四边形BEDF是平行四边形．

    答案：
    解析：

    解法一：因为四边形ABCD是平行四边形，

    所以AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．

    因为AE=CF，所以△ADE≌△CBF，

    所以DE=DF同理BE=DF，

    所以四边形BEDF是平行四边形．

    解法二：因为四边形ABCD是平行四边形，

    所以AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．

    因为AE=CF，所以△ADE≌△CBF，

    所以DE=BF，∠AED=∠CFB，

    所以∠DEF=∠BFE，所以DE∥BF，

    所以四边形BEDF是平行四边形．

    解法三：如图，连接BD交AC于O．

    因为四边形ABCD是平行四边形，

    所以AO=CO，BO=DO．

    又因为AE=CF，所以EO=FO，

    所以四边形BEDF是平行四边形．


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