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    第一式：1×2×3×4+1；
    第二式：2×3×4×5+4；
    第三式：3×4×5×6+9；
    第四式：4×5×6×7+16；
    用含字母n的式子表示第n个式子是______（n为正整数）．
    第一式：1×2×3×4+1；
    第二式：2×3×4×5+4；
    第三式：3×4×5×6+9；
    第四式：4×5×6×7+16；
    从上述式子中得出：
    因为第一个数就是第几个式子的数，
    所以第n个式子的第一个数就是n，
    因为第二个数就是第几个式子数在加1，
    所以第n个式子的第二个数就是n+1，
    因为第三个数就是第几个式子数在加2，
    所以第n个式子的第三个数就是n+2
    因为第四个数就是第几个式子数在加3，
    所以第n个式子的第四个数就是n+3，
    因为最后一个数是第几个式子的平方，
    所以第n个式子的最后一个数数就是n2，
    所以表示第n个式子是：
    n（n+1）（n+2）（n+3）+n2；
    故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）+n2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果下列各式分别为：第一式：
    1
    1+
    		2
    =
    		2
    -1，
    第二式：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    =
    		3
    -1，
    第三式：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    =
    		4
    -1    ，
    第四式
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +
    1
    		4
    +
    		5
    =
    		5
    -1，
    那么第n式为（　　）
    A、
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n-1
    +
    		n
    =
    		n
    -1
    B、
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -1
    C、
    1
    1+
    		2
    + 
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n-1
    +
    		n
    =
    		n-1
    -1
    D、
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n
    -1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    m+9n
    9m+5n
    =
    P
    Q
    ，
    P+aQ
    bP+cQ
    =
    m+n
    5m-12n
    ，其中a，b，c为常数，使得凡满足第一式的m，n，P，Q，也满足第二式，则a+b+c=
    19
    19
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    第一式：1×2×3×4+1；
    第二式：2×3×4×5+4；
    第三式：3×4×5×6+9；
    第四式：4×5×6×7+16；
    用含字母n的式子表示第n个式子是
    n（n+1）（n+2）（n+3）+n2
    n（n+1）（n+2）（n+3）+n2
    （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源：遂宁 题型：单选题

    如果下列各式分别为：第一式：
    1
    1+
    		2
    =
    		2
    -1，
    第二式：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    =
    		3
    -1，
    第三式：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    =
    		4
    -1    ，
    第四式
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +
    1
    		4
    +
    		5
    =
    		5
    -1，
    那么第n式为（　　）
    A．
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n-1
    +
    		n
    =
    		n
    -1
    B．
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -1
    C．
    1
    1+
    		2
    + 
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n-1
    +
    		n
    =
    		n-1
    -1
    D．
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n
    -1

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《代数式》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2004•遂宁）如果下列各式分别为：第一式：=-1，
    第二式：=-1，
    第三式：+=，
    第四式++=-1，
    那么第n式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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