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    已知：如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F。 求证：AE=CF
    证明：∵AD∥BC，
               ∴∠EAO=∠FCO
               又∵∠AOE=∠COF　OA=OC
               ∴△AOE≌△COF
               ∴AE=CF
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知：如图，过B、C两点的圆与△ABC的边AB、AC分别相交于点D和点F，且DE=
    1
    2
    BC    ．求证：S△ADE：S四边形DBEC=
    1
    3
    ；
    （2）在△ABC的外部取一点P（直线BC上的点除外），分别连接PB、PC，∠BPC与∠BAC的大小关系怎样？（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．
    （1）请找出图中二对相似三角形：
     
    ∽
     
    ，
     
    ∽
     
    ；
    （2）请你从（1）中选择一对相似三角形加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图：直线AB：y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A，过点B作直线AB的垂线交y轴于点D．
    （1）求BD两点确定的直线解析式；
    （2）若点C是x轴负半轴上的任意一点，过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系并证明你的判断；
    （3）若点G为第二象限内任一点，连接EG，过点A作AF⊥FG于F，连接CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠EFC的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC的度数；若变化，请求出其变化范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，过点A、O的圆与y轴相交于一点C，与AB相交于一点E，直线AB的解析式为y=kx+4k，过点A、O的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P．
    （1）若点C的坐标为（0，
    4
    3
    		3
    ），AC平分∠BAO，求点B的坐标；
    （2）若AC=
    		2
    OE，且点P在AB上，是否存在实数m，对于抛物线y=ax2+bx+c上任意一点M（x，y），都能使（x+2）2+（y-2+m）2=（y-2-m）2成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）．
    求证：∠CAE=2∠BAE．

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