Question

如图所示，A，D，B三点在一条直线上，△ADC，△BDF为等腰直角三角形，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

解：△ADF≌△CDB． 　　延长AF交BC于E，在△ADF和△CDB中，AD＝CD，∠ADC＝∠CDB＝90°，DF＝DB， 　　∴△ADF≌△CDB(S．A．S)． 　　分析：本题给出条件和图形，没有给结论，需要观察分析，找相等线段所构成的三角形．我们知道BD＝FD，AD＝CD，则很容易找到△BDC和△FDA，再加上∠ADC＝∠CDB＝90°，利用边角边公理即可证明结论． 　　小结：本题属于结论开放性题目，这类题目，要根据条件，通过分析、观察及已知条件，找出所需结论，再加以证明．