（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了
圈．（用含的式子表示）
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O
2固定，⊙O
1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O
1沿⊙O
2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O
1自转了2圈，而⊙O
1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O
1的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O
1的半径为r，⊙O
2的半径为R（R＞r），现将⊙O
2固定，让，⊙O
1沿⊙O
2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O
1沿⊙O
2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O
1自转了
圈；
（3）如图3，⊙O
1，和⊙O
2内切，⊙O
1的半径为r，⊙O
2的半径为R（R＞r），现将⊙O
2固定，让，⊙O
1沿⊙O
2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O
1沿⊙O
2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O
1自转了
圈．
解决问题：
如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．
如用，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥0A，连接AC，求阴影部分的面积．
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
解：连接OB，OC，
=
，即图中阴影部分的面积是
如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是
如用，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥0A，连接AC，求阴影部分的面积．