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    3x3y3•(-
    2
    3
    x2y)2+(-
    1
    3
    x2y)3•9xy    ．
    原式=
    4
    3
    x7y5-
    1
    3
    x7y4．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线y=-
    2
    3
    x2+
    8
    3
    x上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里．
    （1）设点A的坐标为（x，y），试求矩形的周长p关于变量x的函数的解析式，并写出x的取值范围；
    （2）是否存在这样的矩形ABCD，它的周长p=9？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为（-3，0）．（0，4），抛物线y=
    2
    3
    x2+bx+c经过点B，点M（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）是该抛物线对称轴上的一点．
    （1）b=
    -
    10
    3
    -
    10
    3
    ，c=
    4
    4
    ；
    （2）若把△AOB沿x轴向右平移得到△DCE，点A，B，O的对应点分别为D，C，E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，连接BD．若点P是线段OB上的一个动点（点P与点O，B不重合），过点P作PQ∥BD交x轴于点Q，连接PM，QM．设OP的长为t，△PMQ的面积为S．
    ①当t为何值时，点Q，M，C三点共线；
    ②求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-
    23
    x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点E是抛物线在第一象限内的一点，且tan∠EOB=1，求点E的坐标；
    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得△PBE为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简：
    （1）-23×（-
    1
    2
    ）2-20110．
    （2）24×（
    1
    3
    +
    1
    6
    -
    1
    12
    ）+（-4）．
    （3）先化简，再求值：2x2+5x-3（x+
    2
    3
    x2），其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求值9x+6x2-3(x-
    23
    x2)    ，其中x=-2．

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