Question

某货车租赁公司共有50辆货车，其中甲型20辆，乙型30辆．现将这50辆货车派往A，B两地，其中30辆派往A地，20辆派往B地．两地与该租赁公司商定的每天租赁价格见下表． (1) 设派往A地区的乙型货车为x(辆)，租赁公司这50台货车一天获得的租金为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2) 若使租赁公司这50辆货车一天的租金不低于79 600元，有多少种分派方案？并将各种方案设计出来； (3) 如果要使这50辆货车每天的租金最高，请你为该租赁公司提出一条合理化建议．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	若派往A地区的乙型货车x辆，则派往A地的甲型货车为(30－x)辆，派往B地的乙型货车为(30－x)辆，派往B地的甲型货车为(x－10)辆．于是，y＝1 600x＋1 800(30－x)＋1 200(30－x)＋1 600(x－10)，整理得，y＝200x＋74 000．x的取值范围是10≤x≤30(x是正整数)
(2)	由题意得200x＋74 000≥79 600．解不等式得，x≥28．由于x的取值范围是10≤x≤30，所以x取28，29，30共有3种不同的分派方案． 　　第一种方案：x＝28时，即派往A地甲型货车2辆，乙型货车28辆；派往B地甲型货车18辆，乙型货车2辆第二种方案：x＝29时，即派往A地甲型货车1辆，乙型货车29辆；派往B地甲型货车19辆，乙型货车1辆 　　第三种方案：x＝30时，即30辆乙型货车全部派往A地；20辆甲型货车全部派往B地
(3)	由于一次函数y＝200x＋74 000的值y随x的增大而增大，所以，当x＝30时，y取得最大值80 000．建议该租赁公司按照第三种方案分派货车，可获得最高的租金80 000元