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如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.

(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?

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