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    20、已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    分析：因为AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根据SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定．
    解答：证明：∵DF∥BE
    ∴∠DFA=∠BEC
    ∵CF=AE，EF=EF
    ∴AF=CE
    又∵DF=BE
    ∴△ADF≌△CBE（SAS）
    ∴AD=BC
    ∴∠DAC=∠BCA
    ∴AD∥BC
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    点评：此题主要考查平行四边形的判定以及全等三角形的判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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