Question

某市为组织开展第十五个“全国中小学安全教育日”活动，某中学举行了“全市中小学紧急疏散演练观摩会”．演练在一栋3层且每层楼有8间教室的教学楼中进行．教学楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），在演练前，对这3道门进行了测试：当同时开启一正门和一道侧门时，半分钟内可以通过100名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）测试中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，假设这栋教学楼每间教室平均有45名学生，在紧急情况下，全楼的学生能否在5分钟内通过这3道门安全撤离？并说明理由．

Answer 1

解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，
由题意得，0.5（x+40+x）=100，
解得：x=80，x+40=80+40=120，
答：一道正门每分钟可以通过120名学生，一道侧门每分钟可以通过80名学生；

（2）5分钟内三道门可以通过学生：5（2×120+80）（1-20%）=1280（名），
教学楼内共有学生：3×8×45=1080（名），
∵1080＜1280，
∴全楼的学生能在5分钟内通过这3道门安全撤离．
分析：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则侧门可通过（x-40）人，找出等量关系：半分钟内正门和侧门可以通过100名学生，列方程求解即可；
（2）先算出紧急情况下5分钟内三道门可以通过的学生，然后跟学生的数量进行对比，即可得出学生是否能够通过．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．