Question

某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T恤的相关信息如下表：

根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：

(1)该店有哪几种进货方案？

(2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？

(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤(100－x)件． 　　可得，6195≤35x＋70(100－x)≤6299． 　　解得，20≤x≤23． 　　∵x为解集内的正整数，∴X＝21，22，23． 　　∴有三种进货方案：方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件； 　　方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件； 　　方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件． 　　(2)设所获得利润为W元．W＝30x＋40(100－x)＝－10x＋4000． 　　∵k＝－10＜0，∴W随x的增大而减小． 　　∴当x＝21时，W＝3790．该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元． 　　(3)甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件．