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    圆内相交两弦，一弦被分为9和24两段，另一弦被分成2：3的两段，则被分成2：3两段的这条弦长是 (    )

    　　A.60 　　B.30　　C.18 　　D.12

    答案：B
    提示：

    		设另一弦长为5X,则有2X•3X=9×24


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、圆内相交的两条弦中，一条弦被交点分成的两条线段的长分别为1cm和6cm，另一条弦被交点分成的两条线段的长分别为2cm和xcm，则x=
    3
    cm．

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    （1997•新疆）圆内两弦相交，一弦长为8cm，且被交点平分，另一弦被交点分成的两段的比是1：4，那么另一弦长是（　　）

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    科目：初中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，即如图（1），若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD，请你根据以上材料，解决下列问题，已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作一弦AC，过A、C两点分别作圆O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R。（如图（2））
    （1）若AC恰经过圆心O，请你在图（3）中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （2）若OP⊥AC，请你在图（4）中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （3）若AC是过点P的任一弦（图（2）），请你结合（1）（2）的结论，猜想：的值，并给出证明。

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•东城区一模）请阅读下列材料：
    圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．

    已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
    （1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：的值，并给出证明．

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