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    △ABC中，∠A＝α，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC的度数是

    [　　]

    A．＋α

    B．－α

    C．－α

    D．－α

    答案：A
    解析：

    　　解：因为BO、CO是角平分线

    　　所以∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB．

    　　所以∠BOC＝－(∠ABC＋∠ACB)．

    　　又∠ABC＋∠ACB＝－∠A，

    　　所以∠BOC＝－(－∠A)

    　　　　　　　＝－＋∠A

    　　　　　　　＝＋∠A

    　　分析：∠BOC与已知角α不在同一个三角形中，要建立∠BOC与∠α的联系，需要应用“三角形三个内角的和为”，通过∠OBC和∠OCB建立起它们之间的联系．

    　　点拨：本题巧妙地运用三角形三个内角的和为，推出∠BOC与∠A的关系，这一结论在后面的解题中有许多作用．


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    已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．

     

     

    1.求∠D的度数；

    2.求证：AC2＝AD·CE；

    3.求的值．

     

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    如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24o，AD＝AE，则∠EDC＝  ▲  。

     

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    已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（  ）

     A．                  B．

    C．                  D．

     

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