Question

在直角梯形ABCD中(如图所示)，已知AB∥DC，∠DAB＝90°，∠ABC＝60°，EF为中位线，且BC＝EF＝4，那么AB＝

[　　]

A．3

B．5

C．6

D．8

Answer 1

答案：B
解析：

分析：根据已知可求得两底之和的长及腰长等于上底，从而可得到下底的长等于上底长的2倍，从而不难求得梯形的下底长． 　　解答：解：作CG⊥AB于G点， 　　∵∠ABC＝60°BC＝EF＝4， 　　∴BG＝2， 　　设AB＝x，则CD＝x－2， 　　∵EF为中位线， 　　∴AB＋CD＝2EF，即x＋x－2＝8，解得x＝5， 　　点评：此题综合运用了梯形的中位线定理、直角三角形的性质．在该图中，最关键的地方是正确的构造直角三角形．

提示：

梯形中位线定理；含30度角的直角三角形．