分析 (1)把B(0,600)、C(30,0)代入一次函数解析式即可;
(2)根据进水总量÷进水时间=进水管的进水速度;出水总量÷出水时间=出水管的出水速度求得进出水的速度,设同时打开两个进水管和一个出水管的时间至少是m分钟,则关上一个进水管,直至把容器放满水的时间最多为(8-m)分钟,根据题意列出方程,解方程即可.
解答 解:(1)设一次函数解析式为Q=kt+b,
∵B(0,600)、C(30,0)在解析式上,
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=600}\\{30k+b=0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=600}\\{k=-20}\end{array}\right.$.
∴Q=-20t+600(0≤t≤30);
(2)进水管的进水速度为:600÷10=60升/分;
出水管的出水速度为:600÷30=20升/分;
根据题意得:200+2×60m-20m+(8-m)(60-20)=600,
解得m=$\frac{4}{3}$.
故在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间至少是$\frac{4}{3}$分钟.
点评 本题考查了运用一次函数解决实际问题,待定系数法求一次函数的解析式的运用.解决本题的关键是读懂图意和题意,得到相应的数值和函数关系.
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