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    23、已知△ABC，根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
    ①作∠DBC=∠C（BD交AC于点D）；
    ②作AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于F．
    分析：（1）可做BC的垂直平分线，交AC于D，连接DB，∠DBC就是所求的角；
    （2）将圆规的圆心分别以线段的两端为圆心，大于线段的长的一半为半径各做一个圆弧，并让其相交，将其交点相连即为该线段垂直平分线．
    解答：解：（1）
    ；

    点评：本题主要考查的是基本作图中垂直平分线的作法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    2
    x
    -
    2
    x(x+1)
    =1
    （2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）
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    （3）根据题意，完成下列填空：
    如图2，L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L3，那么这3条直线最多可有
     
    个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有
     
    个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有
     
    个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有
     
    个交点（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米，计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种花，每平方米投资12元；在△BHE、△FCG上都种草，每平方米投资8元；在矩形EFGH上兴建精英家教网爱心鱼塘，每平方米投资5元，设矩形的一边FG长为x米．
    （1）用含x的式子表示矩形的一边HG的长度；
    （2）为了美观，若要将爱心鱼塘建成正方形，这个鱼塘的边长是多少？
    （3）当种草的面积与种花的面积相等时，求FG的长；
    （4）根据设计要求HG的长度不＜FG的长度，求当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定定理，还需添加条件
    AC=DF，BC=EF
    AC=DF，BC=EF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）解方程：数学公式
    （2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

    （3）根据题意，完成下列填空：
    如图2，L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L3，那么这3条直线最多可有______个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有______个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有______个交点（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：2001年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解方程：
    （2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

    （3）根据题意，完成下列填空：
    如图2，L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L3，那么这3条直线最多可有______个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有______个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有______个交点（用含n的代数式表示）

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