Question

衡阳市的自来水收费标准如表所示，某户1月份用水x吨

用水量	不超过12吨部分	超过12吨不超过18吨部分	超过18吨部分
收费标准（元/吨）	2	2.5	3

①某户用水10吨、16吨、28吨时各付水费多少元？
②请分别写出x≤12，12＜x≤18，x＞18时所花消费的代数式；
③某户1月份的水费45元，则用水量多少吨？

Answer 1

解：（1）观察表格知：不超过12吨每吨2元，故用水10吨收费10×2=20元；
超过12吨不超过18吨部分每吨2.5元，故用水16吨收费12×2+（16-12）×2.5=34元；
超过18吨部分每吨3元，故用水28吨花费12×2+（18-12）×2.5+（28-18）×3=69元．
（2）当x≤12时，总书费为2x；
当12＜x≤18时，总水费为：12×2+2.5（x-12）=2.5x-6；
当x＞18时，总水费为：12×2+（18-12）×2.5+3（x-18）=3x-15；
（3）根据棣（1）题知道，当水费为45元时，用水应该超过18吨，
∴设用水x吨，根据题意得：3x-15=45
解：x=20
答：用水量为20吨．
分析：（1）按照三种不同的收费标准分别求得总水费即可；
（2）按照不同的收费标准分别用含有x的代数式表示出总水费即可；
（3）将45代入到上题得到的代数式后得到方程求解即可．
点评：本题考查了一元一次方程的应用及列代数式的知识，解题的关键是弄清三个不同的收费标准，培养了同学们的节约意识．