练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
    十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
    有人算得如斯妙，算学方为第一筹．
    当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径．
    请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家．（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和．）
    分析：由题意得AB=15步，BC=8步，则AC=17步，设⊙O的半径为r，则可求得四边形BDOE为正方形，可表示出AD、AF、CE、CF，再利用切线长定理求得r，即得出直径．
    解答：解：如图，∵∠B=90°，AB=15步，BC=8步，∴AC=17步，
    设⊙O的半径为r，则四边形BDOE为正方形，
    ∴AD=AF=15-r，CE=CF=8-r，∴15-r+8-r=17，解得r=3，
    ∴内切圆的直径=6．
    点评：本题考查了切线长定理、三角形的内切圆和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（　　）
    A、3步B、4步C、5步D、6步

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
    十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
    有人算得如斯妙，算学方为第一筹．
    当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径．
    请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家．（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（　　）
    A．3步B．4步C．5步D．6步

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（ ）
    A．3步
    B．4步
    C．5步
    D．6步

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案