Question

关于x的方程有实根，则a的取值范围是________．

Answer 1

-7≤a＜2
分析：设y=，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
解答：设y=＞0，方程变形为y²-6y+2-a=0，
∵方程有实根，∴△=b²-4ac=36-4（2-a）=28+4a≥0，且2-a＞0，
解得：2＞a≥-7，
则a的取值范围是-7≤a＜2．
故答案为：-7≤a＜2．
点评：此题考查了分式方程的解，以及根与系数的关系，利用了整体代换的思想，是一道基本题型．