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18.计算:(12+32+52+…+992)-(22+42+62+…+1002

分析 分组使用平方差公式,再利用等差数列求和公式解题.

解答 解:(12+32+52+…+992)-(22+42+62+…+1002
=(12-22)+(32-42)+…+(992-1002
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-…-(99+100)
=-(1+2+3+4+…+99+100)
=-5050.

点评 本题考查了平方差公式的运用,注意分组后两数的差都为-1,所有两数的和组成自然数求和.

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