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    如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O，BO，CO的垂直平分线与BC分别交于E，F，当△ABC满足什么条件时，E，F是线段BC上的三等分点，请写出你探究的结论，并给予证明．

    答案：
    解析：

    △ABC是等边三角形时，E，F三等分线段BC，连接OE，OF利用中垂线的性质，有OE＝BE，OF＝FC．△OEF为等腰三角形，进而探究EF＝BE＝FC时，即△OEF为等边三角形．E，F是线段BC上三等分点．


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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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