Question

某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，

(1)分别求出和时，y与x的函数关系式；

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，则在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)当时，设. 　　∵，∴. 　　当时，设 　　∵，，∴ 　　∴ 　　∴当时，一次函数的解析式为 　　(2)时，两个函数对应的x值分别为，(小时)，所以有效的时间是6个小时． 　　分析　　(1)当时，一次函数的图像过原点，因此这是正比例函数，它过点，因此可求出这个函数的解析式，又当时，直线过，两点，因此也可以求出一次函数的解析式． 　　(2)当每毫升血液中药量在4微克或4微克以上时，就是指，求出此时对应的x的值就能确定药物有效的时间．