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    有这样-道计算题：当a=2，b=-3时，求式子(3
    a2 
    b-4a
    b2 
    +6
    b3 
    )-(2
    a3 
    -
    a2 
    b-2a
    b2 
    -
    b3 
    )+(
    a3 
    -4
    a2 
    b+3a
    b2 
    -7
    b3 
    )    的值．小海在计算时，把“b=-3”错抄成“b=3”，但他的结果仍然正确，你能说明这是为什么吗？
    理由是：(3
    a2 
    b-4a
    b2 
    +6
    b3 
    )-(2
    a3 
    -
    a2 
    b-2a
    b2 
    -
    b3 
    )+(
    a3 
    -4
    a2 
    b+3a
    b2 
    -7
    b3 
    )
    =3a2b-4ab2+6b3-2a3+a2b+2ab2+b3+a3-4a2b+3ab2-7b3
    =ab2-a3，
    ∵当b=-3和b=3，b2都等于9，
    ∴结果仍然正确．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）若△ABC三边的长分别为
    		5
    a，2
    		2
    a，
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    思维拓展：
    （2）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    ，
    		9m2+4n2
    ，2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
    探索创新：
    （3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
    		a2+4
    +
    		b2+25
    有最小值，并求这个最小值．
    （4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
    		a2-d2
    =a2，求证：ab=cd．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有这样-道计算题：当a=2，b=-3时，求式子(3
    a
    2
     
    b-4a
    b
    2
     
    +6
    b
    3
     
    )-(2
    a
    3
     
    -
    a
    2
     
    b-2a
    b
    2
     
    -
    b
    3
     
    )+(
    a
    3
     
    -4
    a
    2
     
    b+3a
    b
    2
     
    -7
    b
    3
     
    )    的值．小海在计算时，把“b=-3”错抄成“b=3”，但他的结果仍然正确，你能说明这是为什么吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    有这样-道计算题：当a=2，b=-3时，求式子数学公式的值．小海在计算时，把“b=-3”错抄成“b=3”，但他的结果仍然正确，你能说明这是为什么吗？

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）若△ABC三边的长分别为（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    思维拓展：
    （2）若△ABC三边的长分别为（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
    探索创新：
    （3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时+有最小值，并求这个最小值．
    （4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c=a2，求证：ab=cd．

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