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    如图，⊙O中，AB=1，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的半径为________．

    1
    分析：由题意知，弦长为1所对的圆周角为30°，则弦对的圆心角为60°，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60°，这个三角形是等边三角形，边长已知，半径不难求出．
    解答：解：连接OA和OB，
    ∵AB=1，圆周角∠ACB=30°，
    ∴弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，
    ∵OA=OB，
    ∴三角形AOB为等边三角形，
    ∴半径=AB=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了圆周角定理和含有30度得直角三角形的知识点，利用了：（1）同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半；（2）等边三角形的判定：有一角为60°的等腰三角形是等边三角形．
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    9、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，点E、F分别是AC，AB上的点，要使DF=DE，则需要补充的条件是
    DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE
    ．

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    精英家教网如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=
     
    ．

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    （2012•顺义区二模）如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP•PC的值为
    4
    4
    ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为
    400
    400
    ．

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    如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC绕B点顺时针旋转至△A1BC1位置，设旋转角为α，0°＜α＜90°
    （1）求证：EA1=FC；
    （2）当α=
    45°
    45°
    时，四边形BC1DA是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莆田）如图，?ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
    （1）求证：△AED≌△DCA；
    （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

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