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    全等三角形的性质________，________．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
    求证：BE=CE
    证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
    ∴∠B=∠
    C
    （
    等腰梯形的性质
    ）
    在△
    ABE
    和△
    DCE
    中
    ∠1=∠2
    AB=CD
    ∠B=∠C
    ∴△
    ABE
    ≌△
    DCE
    （
    ASA
    ）
    ∴BE=CE（
    全等三角形的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案：

    ①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
    ②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即是AB的距离．
    问：
    （1）方案①是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （2）方案②是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
    AB∥DE
    AB∥DE
    就可以了，请把小明所说的条件补上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
    解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
    所以BD=
    CD
    CD
    ，∠BDE=
    ∠CDE
    ∠CDE
    =90° （
    等腰三角形的性质
    等腰三角形的性质
    ）
    在△BDE与△CDE中
    BD=CD
    BD=CD

    ∠BDE=∠CDE
    ∠BDE=∠CDE

    DE=DE
    DE=DE

    所以△BDE≌△CDE （
    SAS
    SAS
    ）
    所以BE=CE （
    全等三角形的性质
    全等三角形的性质
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知条件①∠1=∠2，②AD=AE，③AB=AC，④CD=BE．请选择其中的两个作为条件，得到第三个作为结论，并说明其成立的理由．（只需写一种）
    （1）你选择
    ①
    ①
    和
    ②
    ②
    作为条件，得到
    ③
    ③
    ．（填序号）
    （2）理由：
    全等三角形的性质
    全等三角形的性质
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联结EB、ED，延长BE交AD于点F.

    （1）求证：∠BEC =∠DEC ；

    （2）当CE=CD时，求证：.

    【解析】此题主要考核全等三角形的性质和相似三角形的性质

     

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