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    如图，四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8，8），点P在边OC上，点M在边AB上. 把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处。动点E从点O出发，沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t，同时动点F从点O出发，沿OC边以相同的速度向终点C运动，当点E到达点A时，E、F同时停止运动，
    （1）若点Q为线段BC边中点，直接写出点P、点M的坐标；
    （2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；
    （4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由。
    解：（1）P（0，5），M（8，1）；
    （2）10当0≤t≤5时，S=；
    20当5≤t≤8时，如图1，设EF与PM交点为R，
    作RI⊥y轴，MS⊥y轴，
    ∵EO=FO，
    ∴RI=FI，
    又∵，
    ∴RI=2PI，
    ∴FI=2PI，
    ∴FP=PI，PI=2PF，
    ∴PF=t-5，RI=2（t-5），
    ∴S=S△OEF-S△PRF
    =
    =。
    （3）10如图2作PM的中垂线交正方形的边为点H1，H2，
    则PH1=MH1，PH2=MH2，
    ∴点H1，H2即为所求点，
    设OH1=x，
    ∵PH1=MH1，
    ∴x2+52=（8-x）2+12，，
    ∴H1（）；
    同理，设CH2=y， ∵PH2=MH2， ∴32+y2=（8-y）2+72，，
    ∴H2（）；
    20当PM=PH3时，
    ∵，
    ∴，
    又∵PO=5，
    ∴，
    ∴；
    30当PM=MH4时，
    ∵，
    ∴，
    又∵BM=7，
    ∴，
    ∴；
    综上，一共存在四个点，H1（），H2（），
    。
    （4）∵∠PQN=90°，
    ∴∠CQP=∠BQN=90°，
    又∵∠CQP+∠CPQ=90°，
    ∴∠CPQ=∠BQN，
    又∵∠C=∠B=90°，
    ∴△CPQ∽△BQN，
    设CQ=m，
    则在Rt△CPQ中，
    ∵m2+CP2=（8-CP）2，
    ∴，
    ∴，
    又∵△CPQ的周长=CP+PQ+CQ=8+m，
    ∴△BQN的周长==16，
    ∴△BQN的周长不发生变化，其值为16。
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    （1）点
     
    （填M或N）能到达终点；
    （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    （2）求折痕EF所在直线的解析式；
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    （2012•呼伦贝尔）如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数y=
    k
    x
    的图象过点B，则k的值为（　　）

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    （1）直线OA的函数解析式为y=
    4
    3
    x    ；
    （2）梯形OABC的周长为24；
    （3）若点P在线段AB上时，P点的坐标为（S-5，4）
    （4）若点P在线段BC上时，P点的坐标为（9，15-S）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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