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    如图所示，下列判断错误的是


    1. A.
      若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
    2. B.
      若∠2=∠3，则AD∥BC
    3. C.
      若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC
    4. D.
      若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3
    D
    分析：根据平行线的性质和判定（①两直线平行，内错角相等，②同旁内角互补，零直线平行，③内错角相等，两直线平行）逐一判断即可．
    解答：A、∵AD∥BC，
    ∴∠2=∠3，
    ∵∠1=∠3，
    ∴∠1=∠，
    ∴BD是∠ABC的角平分线，正确，不符合题意；
    B、∵∠2=∠3，
    ∴AD∥BC，正确，不符合题意；
    C、∵∠3+∠4+∠C=180°，
    ∴AD∥BC，正确，不符合题意；
    D、∵AD∥BC，
    ∴∠3=∠2，但不能推出∠1=∠2或∠1=∠3，错误，符合题意．
    故选D．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）与时间t（时）的关系如乙图所示．
    时间（h） 1 2 3 4 …
    出水量（m3） 2 4 6 8 …
    （1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的函数关系式：
    ；
    （2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
    ①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
    ②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
    （3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、甲、乙、丙三人各用一张正方形的纸片ABCD作出一个45°的角（如图所示），三人的做法如下：
    甲：将纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D上，∠1=45°．
    乙：将纸片AM、AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P处，则∠MAN=45°．
    丙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使点B，D落在同一点B′（D′）处，则∠MAN=45°．
    下列判断中，说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    阅读下列证明过程：

    如图所示，已知：四边形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

    证明：过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1。　　　　　　  ①

    ∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

    ∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

    ∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　  ③

    ∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　    ④

    ∴AB=DC=DE。　　　　　　　　    ⑤

    ∴四边形ABED是平行四边形。　　 ⑥

    ∴AD∥BC，　　　　　　　　　　  ⑦

    BE=AD.　　　　　　　　　　　　  ⑧

    又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

    ∴点E、C是不同的点，DC不平行AB. 　　　　   ⑨

    又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

    读后完成下列各小题。

    (1)证明过程是否有错误?如有错在第几步上。答：______________。

    (2)作DE∥AB的目的是________________________。

    (3)有人认为第9步是多余的，你的看法是______________。

    (4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是______________。

    (5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______________。

    (6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?你的意见是______________。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    甲、乙、丙三人各用一张正方形的纸片ABCD作出一个45°的角（如图所示），三人的做法如下：
    甲：将纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D上，∠1=45°．
    乙：将纸片AM、AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P处，则∠MAN=45°．
    丙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使点B，D落在同一点B′（D′）处，则∠MAN=45°．
    下列判断中，说法正确的是


    1. A.
      甲、乙、丙都对有
    2. B.
      甲乙对、丙错
    3. C.
      甲对、乙丙错
    4. D.
      甲丙对、乙错

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    科目：初中数学 来源：2011年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

    某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）与时间t（时）的关系如乙图所示．
    时间（h）1234…
    出水量（m3）2468…
    （1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的函数关系式：______；
    （2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
    ①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
    ②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
    （3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m3．

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