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    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

    答案：
    解析：

    　　分析：首先判定四边形AEDF是平行四边形，然后证得AE＝AF，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可．

    　　解答：证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，

    　　∴DE∥AC，DF∥AB，

    　　∴四边形AEDF是平行四边形，

    　又∵AD⊥BC，BD＝CD，

    　　∴AB＝AC，

    　　∴AE＝AF，

    　　∴平行四边形AEDF是菱形．

    　　点评：本题考查了菱形的判定及三角形的中位线定理，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．


    提示：

    考点：菱形的判定；三角形中位线定理．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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