Question

解方程组：

x2+y2=20 x2-3xy+2y2=0

Answer 1

分析：先把方程组中的方程2进行因式分解后，和方程1结合，组成新的方程组再求解．

解答：解：由（2）得：（x-y）（x-2y）=0（3分）
得到方程组：（Ⅰ）

x2+y2=20 x-y=0

．（Ⅱ）

x2+y2=20 x-2y=0

．（2分）
解方程组（Ⅰ）得

x= 10 y= 10

．

x=- 10 y=- 10

．（2分）
解方程组（Ⅱ）得

x=4 y=2

．

x=-4 y=-2

．（2分）
所以原方程组的解是

x= 10 y= 10

．

x=- 10 y=- 10

．

x=4 y=2

．

x=-4 y=-2

．（1分）

点评：此类题目比较复杂，在解此类题目是要注意把进行因式分解后的方程分别与原方程组成方程组再解，不要漏解．