Question

5．解下列不等式或不等式组
（1）4（x-1）＞5x-6．（在数轴上表示其解集）
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}（x-2）＜2x+1\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{1-2x}{3}.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的性质求得不等式的解集即可；
（2）求得每一个不等式的解集，再进一步求得公共部分即可．

解答 解：（1）去括号得4x-4＞5x-6，
移项得4x-5x＞4-6，
合并得-x＞-2，
解得x＜2，
所以原不等式的解集是x＜2，
数轴表示如下：

（2）解不等式①得x＞-1，
解不等式②得x＜$\frac{5}{7}$，
所以不等式解集为-1＜x＜$\frac{5}{7}$．

点评 此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．