已知抛物线y=ax2+bx﹣3.(3.0).求a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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科目：初中数学 来源：山东省菏泽市2018年中考数学试卷 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点和点，过点作轴交抛物线于点.

（1）求此抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上一点，且点关于轴的对称点在直线上，求的面积；

（3）若点是直线下方的抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，的面积最大，求出此时点的坐标和的最大面积.

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科目：初中数学 来源：山东省菏泽市2018年中考数学试卷 题型：单选题

规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知：，，如果，那么与互相垂直.

下列四组向量，互相垂直的是（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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科目：初中数学 来源：浙江省湖州市2018年中考数学试卷 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

（1）当OB=2时，求点D的坐标；

（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．