Question

(2006长春，24)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

(1)求证：△ABC≌△EAD．(4分)

(2)若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．(3分)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB． ∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE． ∴△ABC≌△EAD． (2)∵∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴∠ABE为等边三角形．∴∠BAE=60°． ∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°． ∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．