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如图,AB∥CD,∠C=,且AB=1,BC=2,点P是BC上的任意一点(除点B、C外),又AP⊥PQ.设BP=x,CQ=y.

(1)写出线段CQ的长与线段BP的长之间的函数关系式;

(2)试求BP取何值时线段CQ有最大值,是多少?

答案:
解析:

可证△ABP∽△PCQ,得,即y=-x2+2x,y=-(x-1)2+1,当x=1时,y最大=1.(设BP=x,CQ=y)


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