Question

某市政府为落实“保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．

(1)求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程)；

(2)设(1)中方程的两根分别为x₁，x₂，且mx₁²－4m²x₁x₂＋mx₂²的值为12，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率为x， 　　根据题意得： 　　3＋3(x＋1)＋3(x＋1)2＝10.5(3分) 　　(2)由(1)得，x2＋3x－0.5＝0(4分) 　　由根与系数的关系得，x1＋x2＝－3，x1x2＝－0.5(5分) 　　又∵mx12－4m2x1x2＋mx22＝12 　　m[(x1＋x2)2－2x1x2]－4m2x1x2＝12 　　m[9＋1]－4m2(－0.5)＝12 　　∴m2＋5m－6＝0 　　解得，m＝－6或m＝1(8分)

提示：

一元二次方程的应用；根与系数的关系．