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如图,若动点P从平行四边形ABCD的顶点A出发,沿AD、DC的路线向C点运动,则△PBC的面积S与运动时间t之间的函数关系的大致图象是(  )
分析:运用动点函数进行分段分析,当点P在AD上,及在CD上时,分别求出函数解析式,再结合图象得出符合要求的解析式.
解答:解:①当点P在AD上时,此时BC是定值,BC边的高是定值,则△PBC的面积S是定值;
②当点P在CD上时,此时BC是定值,BC边的高与运动时间t成正比例的关系,则△PBC的面积S与运动时间t是一次函数,并且△PBC的面积S与运动时间t之间是减函数,s≥0.
所以只有C符合要求.
故选C.
点评:此题主要考查了动点函数的应用,注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键,有一定难度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点精英家教网运动,当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:
(1)BC=
 
cm;
(2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形?

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,若动点P从平行四边形ABCD的顶点A出发,沿AD、DC的路线向C点运动,则△PBC的面积S与运动时间t之间的函数关系的大致图象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若动点P从平行四边形ABCD的顶点A出发,沿AD、DC的路线向C点运动,则△PBC的面积S与运动时间t之间的函数关系的大致图象是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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