Question

计算   
①-1100-(1-0.5)×

1

3

×[3-(-3)2]
②-42×

1

(-4)2

+|-2|3×(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：①原式第一项-1¹⁰⁰表示1的100次幂的相反数，第二项第一个因式中利用减法法则计算，中括号中的乘方运算（-3）²表示两个-3的乘积，计算后再利用异号减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用异号两数相加的法则计算，然后根据异号两数相乘的法则计算，最后根据互为相反数的两数和为0，即可得到最后结果；
②原式第一项的第一个因式-4²表示4平方得相反数，第二个因式的分母（-4）²表示两个-4的乘积，第二项的第一个因式先根据-2的绝对值为2化简，第二个因式根据（-

1

2

）³表示三个-

1

2

的乘积进行计算，最后将所得的结果相减，即可得到最后结果．

解答：解：①-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×（3-9）
=-1-

1

6

×（-6）
=-1+1
=0；
②-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
=-16×

1

16

+2³×（-

1

23

）
=-1-1
=-2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，有时可以利用运算律来化简运算，本题注意-4²与（-4）²的区别，前者表示4平方的相反数，后者表示两个-4的乘积．