Question

已知三角形的第一边长为a+2b，第二边比第一边少2（3b﹣3），第三边比第二边多3（5﹣a）
（1）用含a、b的代数式表示三角形的周长c；
（2）当a=3，b=1时，求三角形周长c的值；
（3）当a=5，且三角形的周长c为33时，求各边长．

Answer 1

解：（1）根据题意，得第二边的边长：a+2b﹣2（3b﹣3）=a+2b﹣6b+6=a﹣4b+6，
第三边的边长：a﹣4b+6+3（5﹣a）=a﹣4b+6+15﹣3a=﹣2a﹣4b+21，
∵第一边长为a+2b，
∴c=a+2b+a﹣4b+6+2a﹣4b+21=4a﹣6b+27．即c=﹣6b+27．
（2）把a=3，b=1代入c=4a﹣6b+27，得
c=4×3﹣6×1+27
=12﹣6+27
=33
∴三角形周长c=33．
（3）把a=5，c=33代入c=4a﹣6b+27，得
33=4×5﹣6b+27，即b=（20+27﹣33）÷6
=14÷6
=÷．