练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    　　已知，如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD，求证：ABCD是等腰梯形．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：过点D作DE∥AB交BC于E，则∠B=∠DEC，

    　　∵∠B=∠C，∵∠DEC=∠C，∴DE=DC．

    　　又∵AB=DC，∴AB=DE，且AB∥DE．

    　　∴四边形ABED是平行四边形，∴AD∥BE，且BC≠AD，

    　　∴四边形ABCD是梯形，且AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形．

     


    提示：

    		　　导析：由AB不平行CD，且AB=CD知，欲证结论只须证四边形ABCD是梯形，即证一组对边平行且不相等，添加辅助线，构造成平行四边形．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
    ①双曲线的解析式为y=
    20
    x
    （x＞0）；
    ②E点的坐标是（4，8）；
    ③sin∠COA=
    4
    5
    ；
    ④AC+OB=12
    		5
    ，其中正确的结论有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

    ①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24；③图1中的CD长是4cm；
    ④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
    ①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=
    20
    x
    （x＞0）；④sin∠COA=
    4
    5
    ．
    其中正确的结论有（　　）个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
    ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．
    其中结论正确的个数有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：中考数学专项练习 题型：044

    已知：如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，AB=3，BC=4，∠CBE=∠α，求∠α的四个三角函数值．

    　

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案