Question

计算：
（1）

a-1

2a+4

÷

a2-1

a2-4

；（2）（

2x

x2-y2

-

1

x+y

）•（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母分解因式，然后约分化简；（2）首先把括号里的进行通分，然后进行乘法运算．

解答：解：（1）原式=

a-1

2(a+2)

•

(a+2)(a-2)

(a+1)(a-1)

（2分）
=

a-2

2a+2

；（4分）
（2）原式=

2x-x+y

(x+y)(x-y)

•（x-y）²（6分）
=

x+y

(x+y)(x-y)

•（x-y）²（7分）
=x-y．（8分）

点评：（1）是分式的除法运算，分式的除法和实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的；
（2）是分式的混合运算，本题中分式的减法运算作为因式，一定要先运算减法，再做乘法，同时将分子、分母中能够分解因式的部分进行因式分解．