Question

一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600米²，那么水渠应挖多宽？

Answer 1

答案：
解析：

答案：水渠应挖1米宽． 　　解析：设水渠应挖x米宽，依题意得(162－2x)·(64－4x)＝9600， 　　整理，得x2－97x＋96＝0， 　　解得x1＝1，x2＝96(舍去)．

提示：

这类问题的特点是：挖渠所占用土地面积只与挖渠的条数、渠道的宽度有关，而与渠道的位置无关．为了研究问题方便，可分别把沿东西和南北方向挖的渠移到一起(最好先靠边)，如图所示，那么剩余可耕的长方形土地长为(162－2x)米，宽为(64－4x)米，解答本题并没用什么复杂的数学知识，只是运用了化归的思想，把几条渠道归在一起，把剩余土地归在一起，这也正是本题创新之处．